Κβαντική Δομή της Ύλης

Tίτλος του μαθήματος

Κβαντική Δομή της Ύλης

Κωδικός αριθμός μαθήματος

ELTP22

Τύπος του μαθήματος

Επιλογής

Επίπεδο του μαθήματος

Μεταπτυχιακό (ΜΔΕ)

Έτος σπουδών

Πρώτο

Εξάμηνο

Δεύτερο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

7

Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων

Καθηγητής Αριστείδης Δ. Ζδέτσης
Δρ. Εμμανουήλ Ν. Κουκάρας (Προσκεκλημένος)

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να

1. Παρουσιάζει τις σημαντικότερες ab initio και ημιεμπειρικές θεωρητικές μεθόδους για την μελέτη δομικών, ηλεκτρικών, οπτικών και μαγνητικών ιδιοτήτων μοριακών συστημάτων.

2. Επιλέγει και να εφαρμόζει τις καταλληλότερες μεθόδους/προσεγγίσεις για την μελέτη μοριακών συστημάτων, λαμβάνοντας υπόψη τη σύνθεση, τις δομικές λεπτομέρειες και τις διαστάσεις των συστημάτων, καθώς και την απόδοση των μεθόδων για τον υπολογισμό των προς μελέτη ιδιοτήτων.

3. Αναγνωρίζει και αναλύει μοριακά τροχιακά, διαγράμματα ηλεκτρονιακής πυκνότητας, διαφορών ηλεκτρονιακής πυκνότητας, και πυκνότητας spin.

4. Να χαρακτηρίζει μοριακές ιδιότητες (φάσματα IR, Raman, UV-VIS, ενεργειακά επίπεδα), με βάση τη συμμετρία τους.

5. Να μοντελοποιεί, με χρήση Η/Υ, αρχικές γεωμετρίες για μοριακά συστήματα και να εξάγει αποτελέσματα από τα αρχεία εξόδου γνωστών εμπορικών, καθώς και ανοιχτού λογισμικού, υπολογιστικών πακέτων για υπολογισμούς ηλεκτρονικής δομής της ύλης.

Δεξιότητες

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες

1. Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με τη κβαντική περιγραφή μοριακών συστημάτων.

2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση για τον υπολογισμό δομικών, ηλεκτρικών, οπτικών και μαγνητικών ιδιοτήτων μοριακών συστημάτων κάνοντας χρήση των υπολογιστικών πακέτων Gaussian και GAMESS.

3. Ικανότητα να μοντελοποιεί μοριακά συστήματα κάνοντας χρήση των προγραμμάτων GaussView και MacMolPlt.

4. Ικανότητα διαμεσολάβησης μεταξύ πειραματικών και θεωρητικών του γενικότερου πεδίου επιστήμης υλικών.

Προαπαιτήσεις

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τουλάχιστον βασική γνώση Κβαντομηχανικής και Φυσικής Στερεάς Κατάστασης.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

1. Επισκόπηση Γενικών Αρχών και μεθόδων Υπολογισμών Ηλεκτρονικής Δομής της Ύλης από Πρώτες Αρχές Προσέγγιση Born–Oppenheimer (εντός της αδιαβατικής προσέγγισης). Φορμαλισμός περιορισμένης και μη περιορισμένης θεωρίας Hartree–Fock. Ολοκληρώματα δύο ηλεκτρονίων. Αυτοσυνεπής επίλυση εξισώσεων Roothaan–Hall και Pople–Nesbet. Επιφάνειες δυναμικής ενέργειας (PES) και βελτιστοποίηση γεωμετρίας θεμελιώδους κατάστασης.

2. Μέθοδοι Post Hartree–Fock και Ηλεκτρονιακή Συσχέτιση. Θεωρία διαταραχών Rayleigh–Schrodinger. Θεωρία διαταραχών δεύτερης τάξης Moller–Plesset. Διεγερμένες ορίζουσες. Αλληλεπίδραση διαμορφώσεων. Μέθοδοι πολλαπλών διαμορφώσεων (MCSCF).

3. Σύνολα Βάσης Σύνολα βάσης τύπου Slater (SDF) και Gaussian (GTF). Σφάλμα περικοπής και υπέρθεσης συνόλου βάσης (BSSE). Σύνολα βάσης διπλού και τριπλού ζήτα.

4. Ημιεμπειρικές Μέθοδοι
Γενικές ημιεμπειρικές μέθοδοι CNDO, INDO, NDDO, ΖINDO. Παραμετροποιημένες μέθοδοι MNDO, AM1, RM1, PM3, PM6.

5. Θεωρία Ομάδων
Ομάδες σημείου μοριακών συστημάτων. Μετασχηματισμοί μοριακής συμμετρίας και συμβολισμοί Schoenflies. Σύνολα γεννητόρων. Κλάσεις συζυγίας. Μη αναγωγήσιμες αναπαραστάσεις. Θεώρημα Caley. Πίνακες χαρακτήρων. Ευθύ γινόμενο. Εφαρμογές θεωρίας ομάδων (διπολική ροπή, οπτική ενεργότητα, εκφυλισμός ενεργειακών καταστάσεων, υπολογισμός ολοκληρωμάτων ενέργειας, ηλεκτρονιακές μεταβάσεις).

6. Θεωρία Συναρτησιακού Ηλεκτρονιακής Πυκνότητας
Γενικός φορμαλισμός θεωρίας συναρτησιακού ηλεκτρονιακής πυκνότητας (DFT). Συναρτησιακά ανταλλαγής και συσχέτισης. Προσεγγίσεις τοπικής πυκνότητας (LDA), γενικευμένης βαθμίδας (GGA και meta-GGA) και υβριδικές μέθοδοι. Συναρτησιακά BP86, PBE, B3LYP και Β2PLYP.

7. Εισαγωγή σε Στατιστικές Μεθόδους Εισαγωγή στις μεθόδους κβαντικής Monte Carlo (QMC): Variational Monte Carlo (VMC) και Diffusion Monte Carlo (DMC).

8. Εργαστηριακές Ασκήσεις με Χρήση Υπολογιστή

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

1. «Μοριακή Κβαντική Μηχανική», P. W. Atkins, R. S. Friedman, 3η έκδοση, Oxford University Press, 1999.

2. «Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory», Attila Szabo, Neil S. Ostlund, Dover, 1996.

3. «Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models», Christopher J. Cramer, second edition, John Wiley & Sons, 2004..

4. «A chemist's guide to Density Functional Theory», Wolfram Koch, Max C. Holthausen, Wiley-VCH, second edition, 2001.

5. «Density Functional Theory of Atoms and Molecules», Robert G. Parr, Weitao Yang, Oxford University Press, 1989.

6. «Monte Carlo Methods in Ab Initio Quantum Chemistry: Quantum Monte Carlo for Molecules», William A. Lester, B.L. Hammond, P.J. Reynolds, World Scientific Publishing, 1991.

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παραδόσεις με μερική χρήση διαφανειών ή/και παρουσιάσεις με powerpoint. Εργαστηριακά τμήματα για την εκμάθηση χρήσης λογισμικού για υπολογισμούς ηλεκτρονικής δομής της ύλης. Εφαρμογή σε πραγματικά μοριακά συστήματα.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης

1.Παράδοση εργασίας και εικοσάλεπτη παρουσίασή της παρουσία του διδάσκοντα και των υπόλοιπων φοιτητών (35% του τελικού βαθμού).
2. Γραπτή εξέταση (35% του τελικού βαθμού).
3. Εργαστηριακή Εξέταση σε υπολογιστή (30% του τελικού βαθμού).

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά. Mπορούν όμως να γίνουν οι παραδόσεις στην αγγλική γλώσσα στην περίπτωση που αλλοδαποί φοιτητές παρακολουθούν το πρόγραμμα.

Tίτλος του μαθήματος	Κβαντική Δομή της Ύλης
Κωδικός αριθμός μαθήματος	ELTP22
Τύπος του μαθήματος	Επιλογής
Επίπεδο του μαθήματος	Μεταπτυχιακό (ΜΔΕ)
Έτος σπουδών	Πρώτο
Εξάμηνο	Δεύτερο
Πιστωτικές μονάδες ECTS	7
Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων	Καθηγητής Αριστείδης Δ. Ζδέτσης Δρ. Εμμανουήλ Ν. Κουκάρας (Προσκεκλημένος)
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος	Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να 1. Παρουσιάζει τις σημαντικότερες ab initio και ημιεμπειρικές θεωρητικές μεθόδους για την μελέτη δομικών, ηλεκτρικών, οπτικών και μαγνητικών ιδιοτήτων μοριακών συστημάτων. 2. Επιλέγει και να εφαρμόζει τις καταλληλότερες μεθόδους/προσεγγίσεις για την μελέτη μοριακών συστημάτων, λαμβάνοντας υπόψη τη σύνθεση, τις δομικές λεπτομέρειες και τις διαστάσεις των συστημάτων, καθώς και την απόδοση των μεθόδων για τον υπολογισμό των προς μελέτη ιδιοτήτων. 3. Αναγνωρίζει και αναλύει μοριακά τροχιακά, διαγράμματα ηλεκτρονιακής πυκνότητας, διαφορών ηλεκτρονιακής πυκνότητας, και πυκνότητας spin. 4. Να χαρακτηρίζει μοριακές ιδιότητες (φάσματα IR, Raman, UV-VIS, ενεργειακά επίπεδα), με βάση τη συμμετρία τους. 5. Να μοντελοποιεί, με χρήση Η/Υ, αρχικές γεωμετρίες για μοριακά συστήματα και να εξάγει αποτελέσματα από τα αρχεία εξόδου γνωστών εμπορικών, καθώς και ανοιχτού λογισμικού, υπολογιστικών πακέτων για υπολογισμούς ηλεκτρονικής δομής της ύλης.
Δεξιότητες	Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες 1. Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με τη κβαντική περιγραφή μοριακών συστημάτων. 2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση για τον υπολογισμό δομικών, ηλεκτρικών, οπτικών και μαγνητικών ιδιοτήτων μοριακών συστημάτων κάνοντας χρήση των υπολογιστικών πακέτων Gaussian και GAMESS. 3. Ικανότητα να μοντελοποιεί μοριακά συστήματα κάνοντας χρήση των προγραμμάτων GaussView και MacMolPlt. 4. Ικανότητα διαμεσολάβησης μεταξύ πειραματικών και θεωρητικών του γενικότερου πεδίου επιστήμης υλικών.
Προαπαιτήσεις	Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τουλάχιστον βασική γνώση Κβαντομηχανικής και Φυσικής Στερεάς Κατάστασης.
Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος	1. Επισκόπηση Γενικών Αρχών και μεθόδων Υπολογισμών Ηλεκτρονικής Δομής της Ύλης από Πρώτες Αρχές Προσέγγιση Born–Oppenheimer (εντός της αδιαβατικής προσέγγισης). Φορμαλισμός περιορισμένης και μη περιορισμένης θεωρίας Hartree–Fock. Ολοκληρώματα δύο ηλεκτρονίων. Αυτοσυνεπής επίλυση εξισώσεων Roothaan–Hall και Pople–Nesbet. Επιφάνειες δυναμικής ενέργειας (PES) και βελτιστοποίηση γεωμετρίας θεμελιώδους κατάστασης. 2. Μέθοδοι Post Hartree–Fock και Ηλεκτρονιακή Συσχέτιση. Θεωρία διαταραχών Rayleigh–Schrodinger. Θεωρία διαταραχών δεύτερης τάξης Moller–Plesset. Διεγερμένες ορίζουσες. Αλληλεπίδραση διαμορφώσεων. Μέθοδοι πολλαπλών διαμορφώσεων (MCSCF). 3. Σύνολα Βάσης Σύνολα βάσης τύπου Slater (SDF) και Gaussian (GTF). Σφάλμα περικοπής και υπέρθεσης συνόλου βάσης (BSSE). Σύνολα βάσης διπλού και τριπλού ζήτα. 4. Ημιεμπειρικές Μέθοδοι Γενικές ημιεμπειρικές μέθοδοι CNDO, INDO, NDDO, ΖINDO. Παραμετροποιημένες μέθοδοι MNDO, AM1, RM1, PM3, PM6. 5. Θεωρία Ομάδων Ομάδες σημείου μοριακών συστημάτων. Μετασχηματισμοί μοριακής συμμετρίας και συμβολισμοί Schoenflies. Σύνολα γεννητόρων. Κλάσεις συζυγίας. Μη αναγωγήσιμες αναπαραστάσεις. Θεώρημα Caley. Πίνακες χαρακτήρων. Ευθύ γινόμενο. Εφαρμογές θεωρίας ομάδων (διπολική ροπή, οπτική ενεργότητα, εκφυλισμός ενεργειακών καταστάσεων, υπολογισμός ολοκληρωμάτων ενέργειας, ηλεκτρονιακές μεταβάσεις). 6. Θεωρία Συναρτησιακού Ηλεκτρονιακής Πυκνότητας Γενικός φορμαλισμός θεωρίας συναρτησιακού ηλεκτρονιακής πυκνότητας (DFT). Συναρτησιακά ανταλλαγής και συσχέτισης. Προσεγγίσεις τοπικής πυκνότητας (LDA), γενικευμένης βαθμίδας (GGA και meta-GGA) και υβριδικές μέθοδοι. Συναρτησιακά BP86, PBE, B3LYP και Β2PLYP. 7. Εισαγωγή σε Στατιστικές Μεθόδους Εισαγωγή στις μεθόδους κβαντικής Monte Carlo (QMC): Variational Monte Carlo (VMC) και Diffusion Monte Carlo (DMC). 8. Εργαστηριακές Ασκήσεις με Χρήση Υπολογιστή
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη	1. «Μοριακή Κβαντική Μηχανική», P. W. Atkins, R. S. Friedman, 3η έκδοση, Oxford University Press, 1999. 2. «Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory», Attila Szabo, Neil S. Ostlund, Dover, 1996. 3. «Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models», Christopher J. Cramer, second edition, John Wiley & Sons, 2004.. 4. «A chemist's guide to Density Functional Theory», Wolfram Koch, Max C. Holthausen, Wiley-VCH, second edition, 2001. 5. «Density Functional Theory of Atoms and Molecules», Robert G. Parr, Weitao Yang, Oxford University Press, 1989. 6. «Monte Carlo Methods in Ab Initio Quantum Chemistry: Quantum Monte Carlo for Molecules», William A. Lester, B.L. Hammond, P.J. Reynolds, World Scientific Publishing, 1991.
Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι	Παραδόσεις με μερική χρήση διαφανειών ή/και παρουσιάσεις με powerpoint. Εργαστηριακά τμήματα για την εκμάθηση χρήσης λογισμικού για υπολογισμούς ηλεκτρονικής δομής της ύλης. Εφαρμογή σε πραγματικά μοριακά συστήματα.
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης	1.Παράδοση εργασίας και εικοσάλεπτη παρουσίασή της παρουσία του διδάσκοντα και των υπόλοιπων φοιτητών (35% του τελικού βαθμού). 2. Γραπτή εξέταση (35% του τελικού βαθμού). 3. Εργαστηριακή Εξέταση σε υπολογιστή (30% του τελικού βαθμού).
Γλώσσα διδασκαλίας	Ελληνικά. Mπορούν όμως να γίνουν οι παραδόσεις στην αγγλική γλώσσα στην περίπτωση που αλλοδαποί φοιτητές παρακολουθούν το πρόγραμμα.